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Re: Grenzen
Rtlprmpft schrieb am 22. Februar 2004 um 4:13 Uhr (742x gelesen):

> *g* Entsprechend der Mathematik ist x/0 NICHT x
> x/1 ist gleich x
> und wenn x/0 ebenfalls x ist, dann wäre 0 = 1... oder?
> Sorry... brauchst du Nachhilfe in Mathematik?


Nur als Nebenbemerkung:

Mit einem etwas erweiterten Begriff der "Brueche" (ich erspare euch hier mal die Details, als Hinweis moege 'Quotientenring' dienen) ist es durchaus moeglich, "x/0" hinzuschreiben und ein wohldefiniertes Element zu haben. Allerdings folgt daraus dann, dass alle Elemente des Ringes identisch und =0 sind. Das ist ein relativ langweiliger Fall :-)

Für die im Alltag verwendeten Zahlen (reelle oder rationale, je nach Vorliebe) ist ein x/0 nicht definiert, weil von der 0 nicht gefordert ist, dass es ein multiplikatives inverses Element gibt. x/0 oder, ausführlich, x * [multiplikatives inverses zu 0] ist somit schlicht undefiniert.



Nachdem wir als Thema gerade "Grenzen" haben, und es auch um Glauben geht [hehe, ob das hier noch jemand liest?]:

Fragen wie "ist 0.999999....... = 1 oder nicht" fallen für die meisten Leute in die Kategorie "Glaube". [Thema Grenze, weil 0.999... ein Grenzwert ist, Tschuldigung :-)] Für den Beweis ist Mathe Vordiplom ausreichend, die meisten Menschen glauben jedoch lieber ihrem Bauchgefühl -- ja, es gab (gibt?) sogar lange Diskussionen von Hobby-Mathematikern über dieses Thema.

Schlimmer noch sind Dinge wie "Ist PI rational" oder "Ist e rational" oder "ist eine Quadratur des Kreises möglich" -- auch heute noch (!) gibt es Leute, die "Beweise" dafür basteln und sie an Unis schicken im Glauben, sie hätten es bewiesen und die extrem sauer sind, wenn ihr Lebenswerk dann zurückgewiesen wird.

Gruss,
Rtlprmpft


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