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Re: Die Geraden und 3 Theorien dazu...

Avatar schrieb am 19. Mai 2002 um 13:53 Uhr (604x gelesen):

> > > Hallo Avatar!
> > > Danke für diesen köstlichen Artikel!
> > > Zeigt ganz gut, dass sich die Mathematiker freuen würden, wenn sich 2 Geraden wirklich im Unendlichen schneiden würden...
> > > und da es den Punkt (2 Geraden schneiden sich immer an einem Punkt) "Unendlich" nicht gibt, und selbst wenn es den gäbe, die Geraden entweder nicht gerade sein dürften oder nicht parallel, damit sie sich dort schneiden können, haben sie nämlich ein Problem.
> > > Sehr gut fand ich auch die Beispiele mit
> > > Unendlich + Unendlich = Unendlich
> > > Unendlich - Unendlich = ?
> > > Danke!
> > > liebe Grüße,
> > > handicap
> >
> > Lieber Handicap,
> > Ich glaube, du hast da was nicht ganz mitbekommen: Es GIBT diesen Punkt! Es gibt das "Unendliche"! Auch, und vor allem, in der Mathematik, ähnlich wie Wurzeln aus negativen Zahlen!
> > Die Mathematik erschuf sich ein Gedankenmodell zur Unendlichkeit, in der Praxis ist sie für uns endliche Menschen natürlich irrelevant.
> > Auch Einstein führte seine Experimente mit Lichtgeschwindigkeit v.a. als Gedankenexperimente durch.
> > Die Unendlichkeit GIBT es.
> Hallo Avatar!
> Es gibt das mathematische Gedankenexperiment der Unendlichkeit, nicht den tatsächlichen Punkt der Unendlichkeit, wo sich zwei parallele Geraden schneiden.
> Endweder sind Geraden nicht Geraden oder sie sind nicht vollkommen parallel, damit sie sich schneiden können, siehe auch Ausflüchte im Artikel.
> Dann darf man aber nicht angeben: 2 parallele Geraden schneiden sich im Unendlichen, sondern 2 fast parallele Geraden schneiden sich im Unendlichen oder 2 als Gerade getarnte Kurven schneiden sich im Unendlichen *gg*
> (schon ein Witz mit diesen Kurven, immer müssen sie sich verkleiden *gg*)
> Wenn es einen unendlich entfernten Punkt gäbe, wo sich die parallelen Geraden schneiden würden, wären diese dort nicht parallel. Also können sich 2 parallele Geraden nicht schneiden, dafür sind sie ja parallel und zwar immer und überall.
> Aber wenn du so am "Unendlichen" hängst,
> dann sag mir bitte:
> wieviel ist Undendlich + Undendlich
> und vieviel ist Unendlich - Unendlich
> mfg,
> handicap
Lieber Handicap!
Du scheinst zu vergessen, daß es verschiedene Systeme der Geometrie gibt. In der euklidischen (ja, der von Euklid... *g*) gibt es das Unendliche.
Denn: Auch wenn die zwei geraden einen "riesigen" Abstand haben, sagen wir z.B. 100.000 Lichtjahre (das ist glaub ich ziemlich riesig, oder?), so ist das in Relation zur Unendlichkeit ziemlich genau gar nix, also 0.
In Bezug zur Unendlichkeit verliert alles, das nicht unendlich ist, an Größe, geht gegen 0.
Also: Wenn zwei (parallele) Geraden nicht einen unendlich großen Abstand haben, so geht dieser Abstand in der Unendlichkeit gegen 0, d.h. sie schneiden sich.
Jede (!) Zahl, sei sie auch noch so groß, ist im Vergleich zur Unendlichkeit, die eine mathematische Tatsache darstellt: 0.
Zu deiner Frage:
Unendlich + Unendlich = Unendlich (?)
Unendlich - Unendlich = 0 (?)

gut, eigentlich sind diese zwei Rechenoperationen nicht wirklich definiert, ebensowenig wie die Division durch 0.
oder:
Unendlich² ?
Oder Unendlich / Unendlich?
Oder Unendlich * Unendlich?
Oder Unendlich ^ Unendlich?
oder der Wurzel aus Unendlich?
aber eines gilt trotzdem: Wurzel(-1) = i
logisch, nicht wahr?
Gehirnverrenkungen am Sonntag-Nachmittag...
msg.
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